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Best-Paper-Awards, Best-Program-Awards unddirekte Entwicklungsaufgaben |
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Günter Bachelier, M.A. |
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Compiling Genetic Programming Systeme in Intervall-Arithmetik-Architekturen |
Die Performance eines CGP-Systems kann in bestimmten Fällen dadurch gesteigert werden, indem auf Erweiterungen wie ADF und Rekursionen verzichtet wird, und ausschließlich arithmetische und logische Operationen auf einen Input angewendet werden (Nordin (1997:99)). Eine Anpassung des Basis-CGP-Systems von Nissen, das auf der Basis von Integers arbeitet, zeigt, daß dieses Prinzip auch für FPUs geeignet ist (Nissen (1997:69)). Diese erste Aussage spezifiziert jedoch nicht die Art der zugrundeliegenden Arithmetik, d.h. es existiert eine Hardware, die eine andere Form von Arithmetik wie beispielsweise eine Intervall-Arithmetik implementiert, so kann das CGP-System diese Features in der gleichen Weise nutzen, wie eine normale Arithmetik, mit dem Unterschied, daß bei einer entsprechenden Anpassung der Fitneßfunktion die Programme die Effektivitäts-Vorteile besitzen, die mit der Verwendung von Intervall-Arithmetiken verbunden sind, wie die Kontrolle von Rundungsfehlern und der Einschluß der wahren Lösung, sowie die Fähigkeit der Selbstverifikation. Diese Eigenschaften sind besonders wichtig, wenn durch das CGP-System ein Simulationsprogramm erzeugt werden soll, das rekursiv seinen Output in seinen Input zurückführt, da in einer solchen Konstellation Fehler beliebig anwachsen, und somit Resultate jeglichen Wert verlieren können. Durch eine Anpassung der Fitneßfunktion lassen sich diese Effekte auch bei anderen Hardware-Architekturen erzielen, wie beispielsweise durch die Nutzung von C-XSC. Durch die Zusammenarbeit der Universität Karlsruhe, Harburg und Stuttgart, ist eine FPU auf der Basis der Kulisch-Intervall-Arithmetik entwickelt worden (XPA 3233, XPA 6400), die für eine Evaluierung eines Intervall-CGP-Systems geeignet ist. Der Vorteil ist eine entsprechende Geschwindigkeitssteigerung im Vergleich zu einer Software-Implementierung einer Intervall-Arithmetik, bei der es sich im Fall der Evaluierungs-FPU XPA 3233 um einen Faktor von 30 bis 100 handelt. Vorab wäre zu klären, ob eine C-RAM-Architektur als effiziente Substitution einer Intervall-Arithmetik-Hardware eingesetzt werden könnte, da in diesem Fall die Erzeugung von Intervall-Arithmetik-Programmen durch ein CGPS im Rahmen der Untersuchungen über C-RAM-Architekturen durchgeführt werden könnte. Die genannten XPA-Architekturen basieren auf 128-bit-Registern, die von einer geeigneten C-RAM-Architektur emuliert werden können. Dies ergibt sich daher, daß die Grundelemente des C-RAMs eine Integration eines 1-bit-Prozessors und einer RAM-Bank sind, die parallel angeordnet sind, und die von ihren unmittelbaren Nachbarn einen Input erhalten können. Werden mindestens 128 dieser Elemente zusammengefaßt, so kann damit ein 128-bit-Register emuliert werden, auf dem native Kulisch-Intervall-Arithmetik-Operationen durchgeführt werden können. Von besonderem Vorteil wäre die C-RAM-Architektur dadurch, daß flexible Registergrößen festgelegt werden können, sodaß auch größere Register definierbar sind, mit denen beispielsweise Intervall-Arithmetiken mit Multi-Vektoren im Rahmen von Clifford-Algebras eingeführt werden können. |
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Referenzen |
Klatte, R., Kulisch, U.; Wiethoff, A.; Lawo, C.; Rauch, M.: C-XSC. Springer, Berlin, 1993. Nordin, Peter: Evolutionary Programm Induction of Binary Machine Code and its Applications. Münster, 1997. Hestenes, D.; Sobczyk, G.: Clifford Algebra to Geometric Calculus, A unified language for mathematics and physics . Reidel Publ. Co., ISBN: 90-277-2561-6. |
Ausstellungsbeschreibung
| Evolutionäre
Kunst | Kunstprozeß
von Bachelier
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