In dem Basisverfahren zur Rekombination von Spacebildern wurde eine Maske für das Sekundärelternteil verwendet, die an drei Seiten den Bildrändern entspricht, und deren vierte Seite eine Kurve beschreibt, die eine unscharfe Maskierung definiert. Auf diese Weise existieren genau vier Klassen von Masken, die links, rechts, oben und unten anliegen.
Abbildung 1) Vier Maskenklassen
Unter diese Definitionen fallen auch exzentrische Masken, die eine oder mehrere Unterbrechungen in einem Seitenbereich besitzen.
Abbildung 2) Exzentrische 3-Seiten-Maske
Im weiteren werden Verallgemeinerungen der Maskenformen und der damit verbundenen Positionierungsmöglichkeiten dargestellt, die zu unterschiedlichen Rekombinationsarten führen.
Anstatt drei Seiten des Bildes für die Maskenbegrenzung zu verwenden, können auch zwei bzw. eine Seite verwendet werden.
Abbildung 3) 2-Seiten-Maske und korrespondierende ROU
Abbildung 4) 1-Seiten-Maske und korrespondierende ROU
Eine Maske oder eine ROU muß nicht notwendig einen Kontakt zu einer der Seiten des Bildes besitzen, sodaß auf diese Weise freistehende Masken erzeugt werden, die an allen Seiten unscharf maskiert sind.
Abbildung 5) Freistende Maske und korrespondierende ROU
Alle bislang dargestellten Rekombinationsarten gehen von einer zwei-geschlechtlichen Rekombination mit genau einer Maske des Sekundärelternteils und genau einer ROU des Primärelternteils aus, was in der Terminologie der evolutionären Algorithmen als 1-Punkt-Rekombination interpretierbar ist. Dieser Ansatz kann erweitert werden, indem man im Rahmen einer zwei-geschlechtlichen Rekombination mehrere Masken und ROUs verwendet, die gepaart werden, d.h. aus der Menge der vorliegenden Masken wird zunächst eine Teilmenge ermittelt, die angewendet werden soll. Danach wird für jede der Masken eine korrespondierende ROU ausgewählt. Ist die Anzahl der ausgewählten Masken abweichend von der Anzahl der vorliegenden ROUs des Primärelternteils, so müssen weitergehende Strategien angewendet werden, wie die Erzeugung einer ROU-Teilmenge, wenn mehr ROUs als ausgewählte Masken vorliegen. Ein Sonderfall ergibt sich, wenn weniger ROUs vorliegen, wobei eine mehrfache Verwendung einer ROU nicht sinnvoll ist, wenn man die Rekombination als Einfüge-Operation operationalisiert. Es ist daher sinnvoller, bei kleinerer ROU-Anzahl, die Anzahl der ausgewählten Masken zu verkleinern, sodaß im Gesamtverfahren die Auswahl von Rekombinations-Punkten durch eine Zufallszahl gewählt werden sollte, die kleiner-gleich der Anzahl der ROUs des Primärelternteils ist.
Gegen die mehrfache Verwendung einer Maske für unterschiedliche ROUs spricht jedoch nichts, sodaß eine Rekombinationsstrategie unabhängig die Auswahl einer Maske zu einer ausgewählten ROU durchführen kann, d.h. in diesem Rekombinationsverfahren wird die Auswahl durch das Primärelternteil dominiert.
Abbildung 6) Rekombination mit zwei Masken und ROUs
Ein weiterer Spezialfall ergibt sich, wenn überlappende ROUs vorliegen, da in einem solchen Fall die Reihenfolge der Einfüge-Operationen eine Rolle spielt. Eine Rekombinations-Operation, die später erfolgt, überschreibt den Teil der Schnittmenge, die von einer vorangegangenen Einfüge-Operation erzeugt wurde.
Nachdem die Anzahl der Rekombinations-Punkte bei einer zwei-geschlechtlichen Rekombination als Parameter betrachtet wurde, kann auch die Anzahl der Rekombinationspartner als Parameter interpretiert werden, wodurch man zu einer mehr-geschlechtlichen Rekombination gelangt.
Im Rahmen der betrachteten Rekombination von Bildern durch Auswahl- und Einfüge-Operationen, soll auch bei der mehr-geschlechtlichen Rekombination die Unterscheidung von Primär- und Sekundärelternteil aufrecht erhalten bleiben, wobei nun mehrere Sekundärelternteile aus der Population ausgewählt und in eine Elternmenge aufgenommen werden. Jeder dieser Sekundärelternteile wählt durch eine seiner Masken eine Struktur aus, die in die Struktur des Primärelternteils eingefügt wird, wobei auch hier wiederum eine Kontrollstrategie bezüglich der Anzahl der ROUs des Primärelternteils notwendig wird.
Um eine solche Kontrollstrategie zu spezifizieren, soll von einer 1-Masken-Rekombination ausgegangen werden, d.h. ein Sekundärelternteil trägt mit genau einer Maske zu der Struktur des Nachkommens bei. In einem solchen Fall wird zunächst das Primärelternteil aus der Population ausgewählt, und es wird eine Teilmenge seiner ROUs ausgewählt, wobei die Maximalanzahl kleiner-gleich der Anzahl der Individuen in der Rest-Population sein soll. Danach werden aus der Restmenge der Population soviele Sekundärelternteile ausgewählt, wie ROUs des Primärelternteils ausgewählt wurden, wobei eine sequentielle Auswahl mit oder ohne Zurücklegen erfolgen soll, bei der jeweils eine ROU und eine Maske des ausgewählten Sekundärelternteils gepaart werden. Liegen keine überlappenden ROUs vor, so hat die Reihenfolge der Auswahl der Sekundärelternteile aus der Restpopulation keinen Einfluß auf das Ergebnis.
Abbildung 7) Mehr-geschlechtliche Rekombination
Durch die Analogie zwischen den ROIs und ROUs lag es nahe, die Form der ROUs als Rechteck zu wählen, was jedoch nicht zwingend ist. Die Form der ROUs eines Primärelternteils könnte beispielsweise nicht vorab festgelegt sein, sondern nur durch einen Schwerpunkt definiert sein. Im Fall der Rekombination werden solche Schwerpunkte mit Masken gepaart, wobei die Maskenform bezogen auf den Schwerpunkt zentriert wird. Diese Vorgehensweise hätte den Vorteil, daß bei stark abweichender Form von Maske und rechteckiger ROU keine starke Skalierung oder Veränderung des Seitenverhältnisses durchgeführt werden müßte, was oft zu einem Nachkommen führt, der erhebliche Heterogenitäten aufweist, die auch mit einem größeren Nachbearbeitungsaufwand nur unzureichend zu glätten sind.
Abbildung 8) ROU-Schwerpunkt-Rekombination
Eine deutlich abweichende Form der Rekombination ergibt sich, wenn die Größenunterschiede beider Bilder stark abweichen, oder wenn eine Skalierungs-Operation als Teil einer Mutation beispielsweise des Sekundärelternteils durchgeführt wird. Es soll der Fall betrachtet werden, daß das Sekundärelternteil stark vergrößert wird, und eine linksseitig anliegende, 3-Seiten Maske verwendet wird, wobei das Primärelternteil eine dazu kompatible 3-Seiten-ROU verwendet (Abbildung 9)). Im Gegensatz zu der bisherigen Verwendung der beiden Elternteile entsteht zunächst ein nicht rechteckiger Nachkomme bzw. eine Zwischenphase, aus welcher der Nachkomme durch eine zusätzliche Auswahl-Operation erzeugt wird. Es bietet sich dabei an, entlang der Mittelachse des Primärelternteils eine rechteckige Auswahl zu treffen, die über die Grenze des Primärelternteils hinausgeht, sodaß der linke Teil des Nachkommens von dem Sekundärelternteil abstammt, was in Abbildung 9) durch das schwarz umrandete Rechteckt dargestellt wird. Der Unterschied zu der Basis-Rekombination besteht darin, daß die Teile des Sekundärelternteils vergrößert vorliegen, und daß die Möglichkeit besteht, das Primärelternteil gegenüber der Mittelachse der beiden Bilder nach Unten oder Oben zu verschieben.
Abbildung 9) Rekombinations-Strategie bei stark abweichenden Skalierungen
