Verzerrungs-Operationen sind allgemein lokale Filter, welche die Anordnung von Bildteilen zueinander verändern, im Gegensatz zu einer RST-Transformation des Gesamtbildes, bei der die Beziehung der Bildteile zueinander konstant bleiben. Durch ihren lokalen Charakter werden sie festgelegt durch einen Anfangspunkt, einen Endpunkt und eine symmetrische Anwendungsbreite, die durch eine Distanz von der Verbindungskurve zwischen Anfangs- und Endpunkt definiert ist, die auch als Pinselbreite der Operation bezeichnet wird. Es soll gelten, daß die gerade Verbindungslinie zwischen den beiden Bildpunkten betrachtet wird, d.h. auf die Definition sonstiger Kurvenformen soll verzichtet werden. Die Anwendungsregion wird dadurch als Bildbereich definiert, der in Abbildung 1) innerhalb der blauen Begrenzungslinien liegt.
Abbildung 1) Anwendungsregion einer Verzerrungs-Operation
Wird ein Individuum durch die Selektion zur Reproduktion für eine Mutation durch einen Verzerrungs-Operator ausgewählt, so muß zunächst die Region festgelegt werden, in der diese Operation angewendet werden soll. Dies kann durch einen Zufallsprozeß geschehen, der im Bild einen Anfangspunkt spezifiziert. Da Metamorphosenbilder als Objekte vor einem Hintergrund interpretierbar sind, besteht bei einer Zufallsauswahl jedoch eine nicht verschwindende Wahrscheinlichkeit, daß ein Punkt des Hintergrundes als Startpunkt gewählt wird, mit der Folge, das eine Verzerrungs-Operation auf den, in der Verarbeitungsphase weiß oder transparent gewählten Hintergrund angewendet wird, was keinen Effekt besitzt. Ein automatisches Freistellen durch die Wahl von Weiß als Außenbereich, ist bei allen Bildern nicht ratsam, bei denen Weiß Teil des Objektes ist.
Aus diesem Grunde erscheint eine Strategie erfolgreicher, Bereiche in einem Bild manuell zu spezifizieren, die Teil des Objektes sind, und in denen ein Anfangspunkt für eine Verzerrungs-Operation liegen darf, sodaß auf diese Weise Regions-of-interest (ROIs) erzeugt werden. Die ROIs in einem Metamorphosenbild M-k können als ROI (k,i) bezeichnet werden, mit i aus {1, ...}, die in der Menge ROI (k) = {ROI (k,i) | i = 1, ...} zusammengefaßt werden.
Die ROIs sollen vereinfachend als rechteckige Regionen innerhalb eines Bildes definiert sein, wobei auch andere ROI-Formen, wie beispielsweise Kreise oder Ellipsen, verwendbar wären.
Abbildung 2) Einfache Region-of-Interest (ROI)
Auf diese Weise ist eine ROI (k,i) durch zwei Punkte eindeutig spezifiziert, die gegenüberliegende Eckpunkte des Rechteckes festlegen, wobei P (u) als der linke untere und P (o) als der rechte obere Punkt festgelegt werden könnte:
ROI (k,i) = (P (u | k,i), P (o | k,i)).
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Eine überlappende Definition der ROIs soll erlaubt sein, d.h. ein Punkt, der ein ROI definiert, darf in einer anderen ROI liegen.
Abbildung 3) Beispiel überlappender ROIs
Nach der Auswahl eines Individuums zur ungeschlechtlichen Reproduktion wird aus der Menge der vorliegenden ROIs eine bestimmte Teilmenge ausgewählt, innerhalb derer Mutations-Operationen angewendet werden. Wird genau eine Art von Verzerrungs-Operation verwendet, so muß im nächsten Schritt spezifiziert werden, wie viele Operationen innerhalb der ausgewählten ROIs durchgeführt werden sollen.
Diese beiden Operationen können auch gemeinsam festgelegt werden, indem ein Mutationsvektor s (k) des Bildes M-k auf der Basis der ROIs festgelegt wird, der für jede ROI (k,i) die Anzahl m (i) der Einzel-Mutations-Operatoren bestimmt, wobei m (i) = 0 bedeutet, daß in dieser ROI keine Mutations-Operationen durchgeführt werden:
s (k) = ( (ROI (k,i), m (i)) | m (i) aus {0, 1, ...}, i = 1, ...).
Die m (i) Verzerrungs-Operationen V (k,i,j) in der ROI (k,i) lassen sich als Liste darstellen, welche die Sequenz der Anwendung der Operationen kodiert, da die einzelnen Operationen nicht unabhängig voneinander auf die Original- ROI angewendet werden können, sondern Verzerrungen werden immer auf den jeweiligen Bildzustand angewendet. Auf diese Weise ergibt sich ein Mutationsvektor des Bildes M-k:
s (k) = ( (ROI (k,i), V (k,i)) | i = 1, ...),
V (k,i)) = (V (k,i,j) | j = 1, ..., m (i); m (i) aus {0, 1, ...}).
Wird die ROI aus Abbildung 2) betrachtet, so ergibt sich nach Anwendung eines Beispiel-Mutationsvektors, der sich ausschließlich auf diese ROI bezieht, ein Ergebnis, das in Abbildung 4) dargestellt wird.
Abbildung 4) Ergebnis einer Mutation innerhalb einer ROI
Die Durchführung einer ungeschlechtlichen Reproduktion wird in nachfolgender Abbildung noch einmal überblicksartig dargestellt. Begonnen wird mit der Auswahl eines Eltern-Individuums aud der Elternpopulation, gefolgt von der Auswahl einer ROI, auf die sich die Verzerrungs-Operationen beschränken. Die Mutation wird als Sequenz von Verzerrungen durchgeführt, die sich auf die ROI beschränken. Das Ergebnis wird als Nachkomme des ausgewählten Elternteils abgespeichert und in die Zwischenpopulation aufgenommen.
Abbildung 5) Überblick über eine ungeschlechtliche Reproduktion
